Я нахожусь в отпуске по уходу за ребёнком до 3-х лет. В настоящий момент ребёнку исполнилось два года и я решила приступить к работе. Но директор в усной форме отказывается предоставить мне моё место работы руководителя отдела, а предлагает место инженера. Я понимаю, что он не имеет на это право. Я написала заявление о выходе на работу в двух экземплярах, зарегистрировала его в приемной и оставила его на рассмотрение. Во время работы нареканий не имела. Скажите, пожалуйста, есть ли основания для такого понижения? Могут ли мне предъявить несоответствие должности, устроить проверку по соответствию занимаемой должности по выходу на работу или я должна отработать какое-то время и только потом это возможно? Спасибо.

Благодарим за обращение.

Вы правы устное предложение директора относительно перехода на другую должность не имеет под собой  никакой юридической силы. Перевести на другую работу (должность) могут только по Вашему добровольному согласию. Вы действуете абсолютно  правильно, подаючи письменное заявление о выходе на работу. 
Несоответствие возможно, но тут есть свои нюансы, работодатель должен привести юридические обоснования профессиональной несостоятельности, а это достаточно сложно сделать сами понимаете, тем более, если Вы надлежащим образом выполняете свои обязанности. 
Да, действительно, одним из способов выявления несоответствия работника может быть аттестация, но для этого должен быть утвержден график на предприятиии, согласованный с профсоюзами, также работник должен быть уведомлен  за  1 месяц до ее проведения.