С мужем в разводе с 2010 года, у нас есть общий ребенок 6 лет с ним он не общается, алименты не платит. На данный момент я живу в Австралии, подскажите как я могу вывезти ребенка, бывший муж не дает свое согласие на вывоз. Я даже не знаю где он проживает. Как мне можно вывезти ребенка из Украины в Австралию.

Вам нужно обращаться с иском в суд о предоставлении разрешения на выезд ребенка за пределы Украины без согласия и сопровождения второго из родителей,  также, как вариант, т.к. отец  не заботиться о ребенке можно попробовать  подать иск о лишении родительских прав.

Обращайтесь, поможем составить и подать в суд все необходимые документы.