В связи с закрытием магазина в городе Мариуполе администрация магазина требует от сотрудников написание заявления на увольнение по собственному желанию, но ведь они должны предоставить справку в цент занятости о сокращении сотрудников и сохранением заработной платы ликвидация магазина в связи с военными действиями городе

Увольнение по собственному желанию (то о чем Вас просит работодатель) и сокращение в связи с ликвидацией, это разные вещи и имеют разные юридические последствия для Вас и работодателя.
Для Вас лучшим вариантом конечно же будет сокращение, т.к. имеет ряд преимущества, а именно:
в случае сокращения работодатель обязан Вас уведомить за 2 месяца о планируемом увольнении (2 месяца получаете зарплату), также непосредственно при увольнении Вам выплачивается выходное пособие в размере не менее среднемесячного заработка, получение пособия по безработице с начала постановки на учет.