Хочу уволиться. Сказала, что собираюсь сменить работу, написала заявление на уход.Ответили, что надо отрабатывать 2 недели. Можно ли этого избежать?

Да, законодательство содержит статью согласно которой работник имеет право расторгнуть бессрочный трудовой договор без отработки 2 недель, то есть в тот срок о котором просит работник при наличии уважительной причины (например состояние здоровья, переезд в другой населенный пункт и т.д.)